为什么从矩阵关系式C=AB可知C的列向量组是A的列向量组的线性组合?

为什么从矩阵关系式C=AB可知C的列向量组是A的列向量组的线性组合? a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价能得到C的行向量与A的行向量等价吗?还有能得到C的行向量与B的行向量等价吗?能得到C的列向量与B的列向量等价吗?这些 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价若a可逆 为什么有b的行向量组与c的行向量组等价.两者有什么联系么,或者说有什么规律么? A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 线性代数问题:为什么若AB=C,则C的列向量组可由A的列向量组线性表示,C的行向量组可由B的行向量组线性表示, 设A,B为n维列向量,则n阶矩阵c=ab^t的秩为r（a）= ,为什么不是等于n,答案是0或1 线性代数中行,列向量的问题设 mXn 阶的矩阵A,nXr 阶的矩阵B,以及矩阵C=AB.证明（1）若A和B的列向量均为线性无关的,则C的列向量也是线性无关的.（2）若A和B的行向量均为线性无关的,则C的行向 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 一道线性代数的选择题两个非零矩阵A,B满足AB=O则:（A）A的列向量组线性相关B的行向量组线性相关（B）A的列向量组线性相关B的列向量组线性相关（C）A的行向量组线性相关B的行向量组线性 证明矩阵AB=C,C的行向量可以由A的行向量线性表示 线性代数问题,关于相似对角矩阵.已知a,b都是三维正交的单位列向量,C=ab^T+ba^T(^T表示转置),求C的相似对角矩阵. 已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关 线性代数问题啊..好纠结..设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.（C）A的行向量组线性 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 高等代数题：设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则A）A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关B）A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关C）A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关D）A的列向量必