f(a)/g(a) 全体,高数的一些问题我纠结了一个问题好久了,我用不太标准的语言来表达一下我的意思.F是一个域,如果a是域F的代数元,那么代数扩张,域F(a)内所有元素可以用关于a的多项式(系数属

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:17:54
f(a)/g(a) 全体,高数的一些问题我纠结了一个问题好久了,我用不太标准的语言来表达一下我的意思.F是一个域,如果a是域F的代数元,那么代数扩张,域F(a)内所有元素可以用关于a的多项式(系数属

f(a)/g(a) 全体,高数的一些问题我纠结了一个问题好久了,我用不太标准的语言来表达一下我的意思.F是一个域,如果a是域F的代数元,那么代数扩张,域F(a)内所有元素可以用关于a的多项式(系数属
f(a)/g(a) 全体,高数的一些问题
我纠结了一个问题好久了,我用不太标准的语言来表达一下我的意思.F是一个域,如果a是域F的代数元,那么代数扩张,域F(a)内所有元素可以用关于a的多项式(系数属于F)的式子来表示,对不?如果说a是域F的超越元,域F(a)内的所有元素可以用f(a)/g(a)来表示,对不.
于是我的问题来了,如果a是域F的代数元,我怎么知道f(a)/g(a)的数也同样可以用关于a的多项式来表达出来呢?
比如F=Q,a满足 a^3+a^2+a+1=0 (且a不属于Q),在带数扩张Q(a)中,(2a+3a)/( 4a^2+3a+6) 一定能够用c0 a^2 + c1 a + c2 的式子来表示吗?
不要意思,我是初学者,表达得不是很清楚

f(a)/g(a) 全体,高数的一些问题我纠结了一个问题好久了,我用不太标准的语言来表达一下我的意思.F是一个域,如果a是域F的代数元,那么代数扩张,域F(a)内所有元素可以用关于a的多项式(系数属
对.对.
a是F的代数元,令它的极小多项式为p(x),次数为n.那么这是一个不可约多项式,所以对于任何次数小于n的多项式u(x),总有p(x)与u(x)互质,即(p(x),u(x))=1.那么由一个著名的引理可知,存在两个多项式s和t,使得
sp+tu=1
那么
tu≡1 (mod p(x))
所以u(x)在模p(x)的环里是可逆的,而u(x)是任意的,所以F[x]/(p(x))构成一个域.
所以任意两个多项式f(x),g(x)有f(x)/g(x)仍是一个次数小于n的多项式~

嗯 我喜欢高数

f(a)/g(a) 全体,高数的一些问题我纠结了一个问题好久了,我用不太标准的语言来表达一下我的意思.F是一个域,如果a是域F的代数元,那么代数扩张,域F(a)内所有元素可以用关于a的多项式(系数属 关于高数的 柯西中值定理 的疑问公式原型 F(b)-F(a) F'(k) ------------- = ---------------- G(b)-G(a) G'(k)那么问题来了.我的证明方法是分子分 高数证明 函数f在整个实数区间上可导,若果有f(x)>f(a) 对全体实数都成立,那么一定有f'(a)=0 高数极限定义问题|f(x)-A| 一道简单的高数求导问题答案是2f(a)f'(a),这是怎么算出来的啊? 高数积分和单调性问题F(a)=0如何推出的? 八年级实数的练习数轴上所有点表示的数是()A、全体有理数 B、全体无理数C、全体实数 D、全体整数 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则:如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim[f(x)•g(x)]=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 大一高数不定积分问题:x^x(1+Inx)的全体原函数为 高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)使f(ζ)-f(a)/g(b)-g(ζ)=f’(ζ)/g'(ζ). 关于高数极限等价无穷小的代换问题!极限lim(x->a)g(x)In(f(x)/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f(x)和F(x)是两个不同的函数 我要问的是如果f(x)等价于F(x),是 大一高数连续函数问题若f(x)∈C(a,b),a 高数牛人进,一些高数问题... f(x)的导数是a的x次方,求f(x)的全体原函数? 高数奇偶性判断!f(x)在【a,-a】,f(x)!=c 求g(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性!希望知道的告诉哈!知道是奇函数 高数例题 当X-->A F(X)和G(X)为等价无穷小量 求lim{x-->a}f^2(x)/g(x)为什么 已知a的绝对值=10,b的绝对值=30,a+b的绝对值不等于a+b,则a+b的值是多少?2,符号f和g分别表示一种运算,它们对一些数的运算结果如下:f(1)=2,f(2)=-3,f(3)=,f(4)=4,```g(1/2)=2,g(1/3)=-3,g(1/4)=4,g(1/5)=-5``` 高数 幂的极限等于极限的幂吗?如果lim(x→x0)时,f(X)=A,g(X)=B,那么lim(f(X))^g(x)=A^B吗?就是说如果那么