在直角梯形ABCD中BC‖AD AD⊥AD底AD=a斜腰CD中垂线EF交AD于G交BA延长线于F角D=45°求BF长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:53:08
在直角梯形ABCD中BC‖AD AD⊥AD底AD=a斜腰CD中垂线EF交AD于G交BA延长线于F角D=45°求BF长

在直角梯形ABCD中BC‖AD AD⊥AD底AD=a斜腰CD中垂线EF交AD于G交BA延长线于F角D=45°求BF长
在直角梯形ABCD中BC‖AD AD⊥AD底AD=a斜腰CD中垂线EF交AD于G交BA延长线于F角D=45°求BF长

在直角梯形ABCD中BC‖AD AD⊥AD底AD=a斜腰CD中垂线EF交AD于G交BA延长线于F角D=45°求BF长
啊,图不能这么画,因为你还没证明CG⊥AD
作CR⊥AD,连接RE
因为角D=45°,所以三角形CRD为等腰RT三角形.
因为E为BC中点
所以在腰RT三角形CRD中RE为高(即RE⊥CD)
所以CD中垂线就是RE,有因为CD中垂线也是EF,所以E,R,F在一直线上(就证到R为图上的G),所以角ERD=角ARF=45度(对顶角),所以三角形AGF为等腰RT三角形
又因为BF = BA + AF = CG + AG = DG + AG =AD=a