设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵.

设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵. 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：A和A+2I都可逆 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 设方阵A满足A^2-A-E=0 证明A可逆 并求A^-1 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆 设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆 线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?