为什么可以利用二阶导求函数极值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:39:52
为什么可以利用二阶导求函数极值?

为什么可以利用二阶导求函数极值?
为什么可以利用二阶导求函数极值?

为什么可以利用二阶导求函数极值?
二阶导数就是一阶导数的导数,因此,若在某点处一阶导数值为0（说明其切线为水平线）,且其两边的与之相邻近的某个单调区间内的导数值异号（导数为正时单调增加,为负时单调递减）,所以,可见,在一阶导数值为0处,如果二阶导数大于0则为极小值点,小于0则为极大值点

看书上定理吧，书上有说的，呵呵

二元极值确定分两步：
1.F（x、y）分别对x,y求偏导，目的是联立偏导方程，找出驻点。
2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据，目的就是，判断第一步中驻点是否为极值点。
二元（或都多元）极值的求法思想与一元完全类似，试回忆一元函数求极值：
1.f'(x)=0,找出驻点。
2.f''(x)判断，驻点是否为极值。
网上都有，可以...

全部展开

二元极值确定分两步：
1.F（x、y）分别对x,y求偏导，目的是联立偏导方程，找出驻点。
2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据，目的就是，判断第一步中驻点是否为极值点。
二元（或都多元）极值的求法思想与一元完全类似，试回忆一元函数求极值：
1.f'(x)=0,找出驻点。
2.f''(x)判断，驻点是否为极值。
网上都有，可以搜一下（这是搜的！）

收起

为什么可以利用二阶导求函数极值? 利用导函数求极值 高中利用导函数计算函数极值时,如何检验. （高数）利用函数极值最值证明 可以直接说,极值点就是函数单调性发生变化的点吗?为什么函数的端点不能是极值点?可以直接说,极值点就是函数单调性发生变化的点吗?为什么函数的端点不能是极值点? 为什么二阶导数可以判断极值 导数不存在为什么可以取得极值 函数f(x)无极值点,为啥意味着f'(x)的Δ≦0,为什么可以等于0 函数f(x)无极值点,可以得出什么式子 利用Matlab,求函数y=x -6x+3的单调区间及极值 利用偏导数求函数z=1-x2-y2极值如题 为什么二元函数驻点却不一定是极值点? 为什么极值点未必是函数的升降分界点? 函数在x处有极值,一定有定义吗函数在x处有极值,一定有定义?为什么 利用函数的单调性与函数的极值证明不等式,当x>4时,2^x>x^2 多元函数极值 高数求函数的极值 二元函数的极值