作业帮求y=secx+cscx的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:05:49
求y=secx+cscx的导数
求y=secx+cscx的导数
求y=secx+cscx的导数
y＝secx+cscx
＝(cosx)^(-1)+(sinx)^(-1)
∴y'＝(-1/cos²x)·(cosx)'+(-1/sin²x)·(sinx)'
＝(-sinx)/(-cos²x)+(cosx)/(-sin²x)
＝(tanx)/(cosx)-(cotx)/(sinx)
＝secxtanx-cscxcotx.
∴y'＝secxtanx-cotxcscx.
y=(1/cosx)+(1/sinx)
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=[(sinx+cosx)'sinxcosx-(sinx+cosx)(sinxcosx)']/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cosxcosx-sinxsinx)]/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)...
全部展开
y=(1/cosx)+(1/sinx)
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=[(sinx+cosx)'sinxcosx-(sinx+cosx)(sinxcosx)']/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cosxcosx-sinxsinx)]/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cos^2x-sin^2x)]/(sinxcosx)^2
=(cos^2sinx-sin^2cosx-sinxcos^2x+sin^3x-cos^3x-cosxsin^2x)/(sinxcosx)^2
=(sin^3x-cos^3x)/(sinxcosx)^2
=(sinx/cosx)*(1/cosx)-(cosx/sinx)*(1/sinx)
=tanx*secx-cotxcscx.
收起