边长为12cm的正方形,以每个顶点为园心画弧,构成这样的图形,求图中阴影部分的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:36:21
边长为12cm的正方形,以每个顶点为园心画弧,构成这样的图形,求图中阴影部分的面积?

边长为12cm的正方形,以每个顶点为园心画弧,构成这样的图形,求图中阴影部分的面积?
边长为12cm的正方形,以每个顶点为园心画弧,构成这样的图形,求图中阴影部分的面积?

边长为12cm的正方形,以每个顶点为园心画弧,构成这样的图形,求图中阴影部分的面积?

上面网友回答用的是余弦定理,但余弦定理好像要高中才正式学,这里给出不用余弦定理的解法,用死办法.
如图1所示,根据题目的对称性,容易看出题目中阴影部分面积等于正方形面积减去4个图1中红色阴影部分面积.
看图2,显然△ABE为正三角形,∠ABE=60°,∠EBC=30°;
S扇形B-EC=πr²/12=12π;

S扇形B-AE=πr²/6=24π;
S△ABE=12*6√3/2=36√3;
所以在图2中,S红色阴影=(S扇形B-EC)- (S扇形B-AE-S△ABE)=36√3-12π;
所以题目所求阴影部分面积S=12²;-4*S红色阴影=144-4*(36√3-12π)≈45.3(cm²);
如果是小学题目,没学勾股定理,解不了正三角形面积,那此方法也行不通,得另外找解法了!

这个也太难了

由题意可知,A、D两点是圆弧FH的三等分点,即∠DEA=30°

所以S1=S扇形ADE-S△ADE=1/12πAE²=12π

由余玄定理知AD²=AE²+DE²-2AE*DE*COS∠AED=12²+12²-2*12*12*cos∠30°

S正方形ABCD=AD²

所以阴影部分面积为 S=4S1+S正方形ABCD=48π+(1-√3)*12²=45.305cm²

收起

边长为12cm的正方形,以每个顶点为园心画弧,构成这样的图形,求图中阴影部分的面积? 一个边长为5的正方形,以每个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,求四个圆相交部分的面积 已知正方形边长为5cm,分别以正方形四个顶点为圆心,5cm长为半径画圆,求相交部分的面积 以边长八厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长一半为止 以边长8 cm的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,图中阴影部分的周长是多以边长8 cm的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,图中阴影部分的 正方形网格中的每个正方形的边长都是1,以格点为顶点,画出一个三角形,使三边长分别是根号13,根号34,根号45. 图,正方形网格中的每个正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点,按要求画三角形使三角形的三边长分别为根号10,根号29,根号37 正方形网格中的每个小正方形边长都是1.每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形�正方形网格中的每个小正方形边长都是1.每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶 以边长为10cm的正方形的顶点为圆心,画半径为10cm的扇形,如图所示,求图中阴影部分面积是多少平方厘米? 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.请你在图中画一条以格点为顶点,面积为5的等腰直角三角形 如图,在3×3的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,以格点为顶点分别按下列要求画三角形如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分 已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组成的图形面积. 如图,每个小正方形网络的边长为1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,按要求画出三角形:三角形的三边分别为3,2倍根号2根号5 如图,每个小正方形网络的边长为1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,按要求画出三角形:三角形的三边分别为3,2倍根号2根号5 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 7*7的正方形网格每个小正方形的边长都是1,请以图中的点为顶点画出一个等腰三角形,使周长为整数.7*7的正方形网格每个小正方形的边长都是1,请以图中的点为顶点画出一个等腰三角形,使三角 画图的数学题,在正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点,以格点为顶点画三角形使三角形为钝角三角形且面积为4.告诉我三边的长度就行