作业帮函数解答题：如图,从光源A（-3,4）发出光线经x轴反射后经过B（5,12）,它与x轴交点C（1）求C点坐标；（2）假如P（x,0）为x轴一动点,（-3≤x≤5）,求三角形APB面积S与x之间的函数关系式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:13:17
函数解答题：如图,从光源A（-3,4）发出光线经x轴反射后经过B（5,12）,它与x轴交点C（1）求C点坐标；（2）假如P（x,0）为x轴一动点,（-3≤x≤5）,求三角形APB面积S与x之间的函数关系式
函数解答题：如图,从光源A（-3,4）发出光线经x轴反射后经过B（5,12）,它与x轴交点C
（1）求C点坐标；
（2）假如P（x,0）为x轴一动点,（-3≤x≤5）,求三角形APB面积S与x之间的函数关系式
函数解答题：如图,从光源A（-3,4）发出光线经x轴反射后经过B（5,12）,它与x轴交点C（1）求C点坐标；（2）假如P（x,0）为x轴一动点,（-3≤x≤5）,求三角形APB面积S与x之间的函数关系式
1) 设B1（5,-12）,则AB1C共线,
因为kAB1=(4+12)/(-3-5)=-2,所以AB1方程为 y-4=-2(x+3),即 2x+y+2=0,
令y=0即得 C（-1,0）
2) 设A、B在x轴上的射影分别是A1（-3,0）,B2（5,0）
可以看出,
SAPB=SAA1B2B-SAA1P-SBB2P
=(4+12)*8/2-1/2*4*(x+3)-1/2*12*(5-x)
=4x+28
（1）B关于x轴的对称点B' (5，-12）
求直线AB‘ 方程 4=-3k+b -12=5k+b
解得k=-2，b=-2
即y=﹣2x－2 ∴C﹙﹣1，0﹚
﹙2﹚易得直线AB方程y＝x＋7
且|AB｜²＝﹙﹣3－5﹚²＋﹙4－12﹚²＝...
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（1）B关于x轴的对称点B' (5，-12）
求直线AB‘ 方程 4=-3k+b -12=5k+b
解得k=-2，b=-2
即y=﹣2x－2 ∴C﹙﹣1，0﹚
﹙2﹚易得直线AB方程y＝x＋7
且|AB｜²＝﹙﹣3－5﹚²＋﹙4－12﹚²＝128 即|AB|＝8√2
P到AB距离h=|x+7|/√2=(x＋7)/√2
S=0.5×|AB|×h＝4﹙x＋7﹚ ﹙﹣3≤x≤5﹚
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