一道关于微分中值定理的题目若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:51:23

一道关于微分中值定理的题目若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根.
一道关于微分中值定理的题目
若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根.

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令 f(x) = a0 x^n+a1 x^(n-1)+…+a(n-1) x, f '(x) = a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)
f(0) = 0, 已知存在 c >0, 使得 f(c) = 0
f(x) 在 [0,c]上满足罗尔中值定理,
故存在一点 ξ∈(0,c), 使得 f '(ξ) = 0
即证.

一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 一道关于微分中值定理的题目若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根. 微分中值定理的题目关于积分中值定理的一道题目如图,关于微分中值定理的题目一道微分中值定理的数学问题. 一道高等数学微分中值定理的题微分中值定理的证明题目, 微分中值定理的证明题目. 微积分微分中值定理的题目几道微分中值定理的题目微积分微分中值定理的题目关于微分中值定理的证明题~~~~ 关于微分中值定理的证明题, 关于微分中值定理的证明题, 一道微分中值定理的证明题.题目如下图,发不了图,发个链接, 高数中关于微分中值定理一道关于微分(积分)中值定理的证明题!如下图：提供思路也可以