求问旁心定理怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:02:37

求问旁心定理怎么证明?
求问旁心定理怎么证明?

求问旁心定理怎么证明?
旁心定理三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点
证明:EO=FO=DO
在△ADO与△AFO中:
∠AFO=∠ADO
∠DAO=∠FAO(角平分线)
AO=AO(公共边)
∴△ADO与△AFO全等
∴DO=FO(两个三角形全等,三边对应等)
在△FCO与△CEO中:
∠CFO=∠ACEO
∠ECO=∠FCO(角平分线)
CO=CO(公共边)
∴△FCO与△CEO全等
∴EO=FO(两个三角形全等,三边对应等)
∵EO=FO(两个三角形全等,三边对应等)
又∵EO=DO(两个三角形全等,三边对应等)
∴EO=FO=DO

不知

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