已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.提示:对边之和相等的四边形可以内接一圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:03:21
已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.提示:对边之和相等的四边形可以内接一圆
已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.
提示:对边之和相等的四边形可以内接一圆
已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.提示:对边之和相等的四边形可以内接一圆
∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360,
∠A+∠B=180
AC‖BD
过P做两圆的共切线与AB交与M,与CD交与N
PM=AM=BM
PN=CN=DN
MN是梯形中位线,MN=1/2(AC+BD)
(AB+CD)=2MN
AB+CD=AB+CD
四边形ABCD外切于一圆
作四边形ABCD四边的垂直平分线看是不是交一点,呵呵!好久没上学了。忘了差不多了。瞎说啦
应该是高二的题吧!几何没什么。最重要的是把函数要学好。
天天向上!
过P做两圆的共切线与AB交与M,与CD交与N
PM=AM=BM
PN=CN=DN
MN平行于AC
所以∠PAB=∠MPA=∠PAC
所以PA是∠BAC的平分线,所以P到AB和AC的距离相等
类似知道P在∠ABD平分线上,∠BDC平分线上
P到ABCD四边距离相等
所以四边形ABCD外切于一圆,这个圆以P为圆心...
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过P做两圆的共切线与AB交与M,与CD交与N
PM=AM=BM
PN=CN=DN
MN平行于AC
所以∠PAB=∠MPA=∠PAC
所以PA是∠BAC的平分线,所以P到AB和AC的距离相等
类似知道P在∠ABD平分线上,∠BDC平分线上
P到ABCD四边距离相等
所以四边形ABCD外切于一圆,这个圆以P为圆心
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