1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?不用每道

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:19:06
1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?不用每道

1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?不用每道
1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?
2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?
不用每道题都答,只会一道也行,有过程更好,没过程也行,下午之前要,答得好追加分哈~

1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?不用每道
2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法
设满足题设条件的数
A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xn
p1,p2...pn是质数,pi > 13
A的约数个数=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)(x1+1)(x2+1)..(xn+1)
由于2145只能被分解为4个整数乘积,x1=x2=...=xn=0
所以a+2,b+2,c+2,d+2对应(3,5,11,13)的一个排列
a,b,c,d一共4!=24种解
符合题设条件的数有24个
二题:
1,2,4,8,16,32,64,128,256,最后一个盒子装1000-511=489个
加油!

能被105整除且恰好有105个约数的数有_________个. 能被2145整除且恰有2145个约数的数有（ ）个 1、能被2145整除且恰好有2145个约数的数有几个?2、10个盒子共装有1000个弹子,问怎样装法装法能使顾客在购买1至1000之间的任何数目的弹子时,不用打开盒子,便可拿到所购数目的弹子?不用每道 恰好能被6,7,8,9整除的五位数有多少个?请答出过程! 恰好能被6,7,8,9整除的五位数有多少个? 在100~200之间,恰好能被3 4 5整除的数有多少个? 能被210整除且有210个约数的数有( )个 能被210整除且恰有210个约数的数有（ ）个. 在1,2,3,...,2000这2000个自然数中,有几个自然数能同时被2和3整除,且不能被5整除 1至2009以内,能被7整除且是某个整数的完全平方数有多少个 求教奥数高手：至少含有一个数字1,且能被4整除的四位数有多少个? 能被30整除且正好有30个正约数的最大自然数是多少 能被30整除,且好有30个正约数的最大自然数是什么? 求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数 个位数是6,且能被3整除的四位数有多少个? 能被3整除且含有数字3的五位数有多少个? 个位数字是6,且能被3整除的四位数有多少个? 个位数是6,且能被3整除的四位数有多少个?