已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:09:14
已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数

已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数
已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数

已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数
f(x)=xe^(-x)
f'(x)=(x)'e(-x)+x[e^(-x)]'
=e^(-x)+xe^(-x)*(-x)'
=e^(-x)-xe^(-x)
=(1-x)e^(-x)
.

f(x)=x·e^(-x)
f'(x)=e^(-x)+x·e^(-x)·(-1)=(1-x)·e^(-x)
或者
f(x)=x/e^x
f'(x)=(e^x -xe^x)/e^(2x)=(1-x)/e^x