函数y=xe^(-x)有极大值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:02:13

函数y=xe^(-x)有极大值为多少
函数y=xe^(-x)有极大值为多少

函数y=xe^(-x)有极大值为多少
y'=1*e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)
=e^(-x)(1-x)=0
则x=1
e^(-x)>0
所以x<1,y'>0
x>1,y'<0
所以x=1
y极大值=1/e

没有极大值只有极小值
当x=1时取得此时y=1/e

求导并令其为0来求解吧
导数
-xe^(-x)+e^(-x)=0
得到x=1
代入是：y=1/e
二阶导数是xe^(-x)-2e^(-x)
代入x=1有二阶导数为 -1/e 是负数，所以是极大值！
楼上的答案都不全，必须导数为0，二阶导数小于0才能说明时极大值。我这个答案是完备的！...

全部展开

求导并令其为0来求解吧
导数
-xe^(-x)+e^(-x)=0
得到x=1
代入是：y=1/e
二阶导数是xe^(-x)-2e^(-x)
代入x=1有二阶导数为 -1/e 是负数，所以是极大值！
楼上的答案都不全，必须导数为0，二阶导数小于0才能说明时极大值。我这个答案是完备的！

收起

这个函数求导
y‘=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)(1-x)
当x＜1时 y'＞0
当x＞1时 y'＜0
所以x=1为极大值 y|x=1=e^(-1)
不放心可以求二阶导验证

y = xe^(-x)
y' = e^(-x)( 1-x) =0
=> x =1
y'' = -e^(-x) - e^(-x)( 1-x)
y''(1) <0 ( max)
max y at x=1
y(1) = e^(-1）

函数y=xe^(-x)有极大值为多少函数y=xe的负x次方+1 的极大值点为（）. 求y=xe^-x拐点设函数y=xe^-x,它在点x=1处有极大值1/e,则曲线的拐点坐标是多少?拐点不是二阶导为零的时候的坐标啊,这里给的极大值有什么用?拐点坐标是多少? 设函数为y=x-ln(1+x),则函数有A:极大值,且极大值为1 B:极小值,且极小值为1.C:极大值,且极大值为0 D:极小值,且极小值为0 高数极大值的题已知函数在z=xy在条件x+y=1下有极大值,则极大值为：函数y=(lnx)^2/x的极大值为函数y=lnx/x的极大值为函数y=x的三次方减6x加a的极大值为多少极小值为多少已知函数y=x的三次方加a乘以x的平方+bx+27在x=-1处有1.函数y=x的三次方减6x加a的极大值为多少极小值为多少 2.已知函数y=x的三次方加a乘以x y=xe^x 求函数导数函数图形y=xe^-x, y=xe-x函数图形 y-xe^y=2确定的函数为y=y(x),求y 函数y=x|x(x+3)|+1的极大值为?极小值为? 求过程函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________ 函数y=-x^3+48x-3的极大值为____,极小值为____. 若函数y=-x^3+6x^2+m的极大值为13,m=? 函数y=2x^3-3x+a的极大值为6,那么a等于函数y=6x/1+x²的极大值为