一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ(A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:42:55
一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ(A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线

一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ(A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线
一道直线方程证明题
已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ(A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线

一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ(A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线
证明:设(X0,Y0)是L1,L2的交点
所以,(X0,Y0)在L1,L2上
因此,A1X0+B1Y0+C1=0,A2X0+B2Y0+C2=0
所以,λ(A2X0+B2Y0+C2)=0
所以A1X0+B1Y0+C1+λ(A2X0+B2Y0+C2)=0
因此,(X0,Y0)在直线A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0上
因为L1,L2相交
所以A1/B1≠A2/B2
所以,斜率k=-(A1+λA2)/(B1+λB2)可以根据λ的变化而变化,可以代表任意实数
因此直线A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是过两直线交点的直线的通式.

你方程写错了吧
L1:a1x+b1y+c1=0 L2:a2x+b2y+c1=0
证明:令交点为x0,y0,有a1x0+b1y0+c1=0且a2x0+b2y0+c2=0
由于过一点的直线斜率是变量,而且a1/b1!=a2/b2
所以求出任意过该点且斜率变化的直线方程就是该方程
将2方程乘以k+上1,斜率变化且过点x0,y0,得证

一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ(A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线 已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面.已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示过L1与L2交点的直线 已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于R),表示 关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1:A1X+B1Y+C1=0直线L2:A2X+B2Y+C2=0如何证明:A1X+B1Y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.(注:上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!) 证明;已知直线L1:A1x+B1x+C1=0 与L2 A2x+B2y+C2=0垂直,则A1A2+B1B2=0 立体几何一道简单的题设L1于L2是异面直线,直线L于L1平行,且L与L2不相交,证明L与L2是异面直线 已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是 已知直线L1:A1x+B1y=1和L2:A2x+B2y=1相较于点P(2,3),则过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程是什么. 已知两条直线L1:a1x+b1y+1=0与L2:a2x+b2y+1=0的交点为(2,3),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程是 已知直线L1:A1X+BIY=1和L2:A2X+B2Y=1相交于点P(2,3),则过点P1(A1,B1),P2(A2,B2)的直线方程点拨! 已知直线l1:a1x+b1y-1=0和l2:a2x+b2y-1=0的交点为M(2,3),则经过两点(a1,b1)及(a2,b2)的直线方程是________. 已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0 【急】高中数学直线方程题已知直线直线L1:x+y-1=0L2:2x-y+3=0求直线L2关于直线L1对称的直线L的方程. 曲线系证明例如,最简单的过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为参数)曲线系方程的确过交点,但是为什么所有过交点的直 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=01.为什么不包括L2,怎么单独验证L22.最好能给一道例题. 已知直线L1:kx-y-2k=0,L2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线L1过定点 (2)若L1垂直于L2求L2的一般式方程 求一道高二直线方程题的解法已知两直线a1x+b1x+1=0和a2x+b2x+1=0的交点为P(2,3),求过两点M(a1,b1),N(a2.b2) (a1≠a2)的直线方程. 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程