三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:06:10
三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD

三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD
三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD

三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD
【D为AE与BC的交点】
证明:
∵E为弧BC的中点
∴弧BE=弧CE
∴∠BAE=∠CAE【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵∠EBC=∠CAE【同弧所对的圆周角相等】
∴∠BAE=∠EBC
又∵∠BEA=∠DEB【公共角】
∴⊿BAE∽⊿DBE(AA‘)
∴AB/BD=AE/BE
转化为AB×BE=AE×BD

三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD 在RT三角形中O为BC中点AB=AC 写出点O到三角形ABC的三个顶点,A B C 距离关系 图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,角C=70度,求角BAE的度 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高求证 AB乘AC=AE乘AD 三角形ABC的三个顶点都在O上,角B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合)你能求出角POC的取值范围吗? 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1) 在平面直角坐标系中作一点A(1,0),B(2,0),C(1,3)为顶点的三角形.(1)求三角形ABC的面积;(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上2,求所得新三角形的面积;(3)奖A、B、C三点的纵坐标都加上1,求得 快来帮我,如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠B如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠BCD 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1,5),B(5,0),C(2,2),将三角形ABC的顶点C平移到坐标原点O处,相应地A、B两点平移到A'B'处,若线段A'B'与y轴相交于点D,求出其面积和点D的坐标.希 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 正三角形PGR的三个顶点P,Q,R都在圆O上,正方形ABCD的四个顶点A.B.C.D也都在圆O上,且BC//QR,则角DOR的度数图插不进来 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1). 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____