已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u. 为什么不能用复合函数的思路去做,f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:21:14
已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u. 为什么不能用复合函数的思路去做,f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成

已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u. 为什么不能用复合函数的思路去做,f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成
已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^
已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)
答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u.
 
为什么不能用复合函数的思路去做,
f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成了1/2x^2-1/2…结果就不对,不对的原因是啥啊,

已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u. 为什么不能用复合函数的思路去做,f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成
你后面的思路是利用 df/dx = df/dy*dy/dx,其中 y = g(x) = e^x,但是 df/dy 并不等于 f'(x)|x=y,而是要把 f(x) 写成 f(g^(-1)(y)),再对这个 y 的函数求微分.最后的结果是:f'(x)/g'(x)|x=g^(-1)(y).

解法如下