作业帮一道高中几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:16:34
一道高中几何题
一道高中几何题
一道高中几何题
我认为应该是钝角三角形,因为在直角三角形中a^2+b^2=c^2
这儿还有一项ab说明不是直角三角形,c^2-ab=a^2+b^2,说明c比a,b作为直角三角形的斜边还要长所以必须为钝角三角形.其实这种选择题能够做出来就好了,哪里需要那么多的过程.
【1】∵ab＞0,∴由题设可得：c²＞a²+b²+ab＞a²+b²,∴a²+b²-c²＜0.再由“余弦定理”可知：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)＜0.即cosC＜0.又0º＜C＜180º.，∴90º＜C＜180º。∴⊿ABC为钝角三角形。选A.
COSC=(a2+b2-c2)/2ab<-1/2 所以C>120度 所以是钝角三角形
由不等式得：a b<根号下（c*c a*b)：设此三角形为等腰…且a=b=1，由三角形的和、差定理可得1
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由不等式得：a b<根号下（c*c a*b)：设此三角形为等腰…且a=b=1，由三角形的和、差定理可得1
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显然是A
余弦定理可知：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)即cosC＜-1/2.，∴120＜C＜180º。∴⊿ABC为钝角三角形。选A.
答案A