小学奥数,用不定方程解.一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10,求这个两位数.一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下数字的4倍与25的差,这个三位数是多少?

小学奥数,用不定方程解.一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10,求这个两位数.一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下数字的4倍与25的差,这个三位数是多少?
小学奥数,用不定方程解.

一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10,求这个两位数.

一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下数字的4倍与25的差,这个三位数是多少?

小学奥数,用不定方程解.一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10,求这个两位数.一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下数字的4倍与25的差,这个三位数是多少?
1、
设个位x,十位y
5(x+y)-10y-x=10
即4x-5y=10
因5y尾数为0或5,所以4x的尾数也一定要0或5
所以x=5,y=2
这个两位数为25
2、
设个位a,十位b,百位c100c+10b+a=4(10b+a)-25
100c+10b+a=40b+4a-25
100c-30b-3a=-25
因100c,30b尾数为0
所以a=5
即100c-30b=-10
即3b-10c=1
得c=2,b=7
这个三位数为275

1、设这个两位数十位为a,个位为b。 列出一个方程：5a+5b = 10a+b+10 4b = 5a+10 所以a必为偶数 设a=2, 则b=5 这个两位数就是25
2、设这个三位数的后两位为x，百位数为y方程为： x * 4 - 25 = x + 100 * y。 3...

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1、设这个两位数十位为a,个位为b。 列出一个方程：5a+5b = 10a+b+10 4b = 5a+10 所以a必为偶数 设a=2, 则b=5 这个两位数就是25
2、设这个三位数的后两位为x，百位数为y方程为： x * 4 - 25 = x + 100 * y。 3x = 25 + 100 * y 因为2+5 = 7 所以 y 只能是 2,5,8三个数中的一个。 (能被3整除的规律，三个数字相加能被3整除) 若 y =2 则 x = 225/3 = 75 若 y =5 则 x = 525/3 = 175 不是两位数 若 y =8 则 x = 825/3 = 275 不是两位数所以y = 2 则这个三位数是 275

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1. 设个位数为y,十位数为x，则5(x+y)=10x+y+10,4y=5(x+2), y=5,x=2, 答案是25

2. 设个位数为z,十位数为y,百位数为x,则100x+10y+z=4(10y+z)-25,100x=30y+3z-25,答案是275
   

一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10，求这个两位数。
设个数为a，十位数为b ，则 5(a+b)=10b+a+10 4a=5b+10=5(b+2)
a为5的倍数，a=0 或5，
若a=0，b+2=0 不对
若a=5 ，b+2=4 b=2
这个两位数=10b+a=25
验算： 5（2+5）=35=25+...

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一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10，求这个两位数。
设个数为a，十位数为b ，则 5(a+b)=10b+a+10 4a=5b+10=5(b+2)
a为5的倍数，a=0 或5，
若a=0，b+2=0 不对
若a=5 ，b+2=4 b=2
这个两位数=10b+a=25
验算： 5（2+5）=35=25+10
一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下数字的4倍与25的差，这个三位数是多少？
设个数为a，十位数为b ，百位数为c
则 a+10b+100c= 4（a+10b)-25
3(a+10b)=100c+25=25（4c+1）
知a+10b是25的倍数，设a+10b=25t，则4c+1=3t，t=c+（c+1）/3
知c+1是3的倍数，设c+1=3k，那么 t=4k-1 a+10b=100k-25
只能是k=1 ，所以a+10b=75 c=3
三位数是375
验算： 75*4-25=400-25=375

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(1)设：这个两位数十位为y,个位为x。 5y+5x-10=10y+x 4b=5a+10
偶数=偶数+偶数a必为偶数，a的可能值：2,4,6,8 ；b必须为0~9的整数若a=2,则b=5
若a=4,则b=15/2
若a=6,则b=10>9
若a=8,则b>9
∴这个两位数就是25。<...

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(1)设：这个两位数十位为y,个位为x。 5y+5x-10=10y+x 4b=5a+10
偶数=偶数+偶数a必为偶数，a的可能值：2,4,6,8 ；b必须为0~9的整数若a=2,则b=5
若a=4,则b=15/2
若a=6,则b=10>9
若a=8,则b>9
∴这个两位数就是25。
(2)设这个三位数的后两位为x，百位数为y 4x - 25 =x + 100y。 3x = 25 + 100y ∵x必为整数 (能被3整除的规律，三个数字相加能被3整除) ，2+5 = 7
∴y 只能是 2,5,8三个数中的一个。 (能被3整除的规律，三个数字相加能被3整除) 若 y =2 则 x = 225/3 = 75 若 y =5 则 x = 525/3 = 175 不是两位数 若 y =8 则 x = 825/3 = 275 不是两位数∴y = 2∴这个三位数是 275。

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