三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:50:55
三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊

三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊
三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数
是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊

三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊
首先要证三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度
可取AB中点D,连接CD,有三角形ACD是正三角形,CD=AD=BD
所以三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,角ABC=30度
如图,分别作点P关于AB,AC,BC的对称点P1,P2,P3,连接P1A,P1B,P2A,P2C,P3B,P3C,P1P2,P1P3,P2P3
则可证P2CP3在一直线上,角P3BP1=60度,三角形P1P3B是正三角形
所以P2P3=P2C+P3C=2PC=4,P1P3=P1B=P3B=PB=5
又三角形P1P2A中,可求得角P1AP2=120度,角P1P2A=P2P1A=30度,P1A=P2A=根号3
过A作P1P2的垂线段AE,可求得AE=1/2根号3,P1E=P2E=3/2,P1P2=3
三角形P1P2P3中,P1P2=3,P2P3=4,P1P3=5
所以角P3P2P1=90度,
所以角APC=角AP2C=P1P2P3+P1P2A=90度+30度=120度.

因为AB=2AC,在AB上取中点Q，得AQ=AC，
而角A为60度，所以三用形AQC为等边三角型，
因此角AQC为60度，BQ=AQ=QC
那么角C为90度，角B为30度。
即BC=根号3AB。
根据海伦公式：
海伦公式：
S = [p(p - a)(p - b)(p - c)]^(1/2)
p = (a + b + c)/2

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因为AB=2AC,在AB上取中点Q，得AQ=AC，
而角A为60度，所以三用形AQC为等边三角型，
因此角AQC为60度，BQ=AQ=QC
那么角C为90度，角B为30度。
即BC=根号3AB。
根据海伦公式：
海伦公式：
S = [p(p - a)(p - b)(p - c)]^(1/2)
p = (a + b + c)/2
即S=S1+S2+S3=根号3*b平方/2
解得b数，后面只是解方程的事！

收起

AB<2+根号3<2+1.8=3.8，AC>5-根号3>3.3,AB=AC估计还行，AB=2AC 一定不对。
除非你不在实数域求解。

此题点P到三顶点的距离有误,请楼主再好好看看题目哦!

已知三角形abc的周长是40cm三角形内有一点到p到三角形三边的距离都是4cm,求abc的面积. 在三角形ABC中,角A=70度,若三角形内有一点P到...在三角形ABC中,角A=70度,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则角BPC=（ ）；若三角形内有一点M到三个顶点的距离相等,则角BMC=（ ） 边长为7,24,25的三角形ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离为? 边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少? 在三角形ABC中,角A等于70度,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则角BPC的度数 三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊 三角形abc内,角c是直角,面外有一点p,pc为24,p到ac bc的距离PD和PE都为6倍根号10,求p到面abc的距离 在三角形ABC中,角A等于70度,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则角BPC的度数 仔细看看在三角形ABC中,角A等于70度,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则角BPC的度数仔细看看 边长为7、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是? 已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂 等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为? 边长为7,24,25的三角形ABC内有一点到三边距离相等,则这个距离是? 在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数 等边三角形外有一点P,P落在角ABC内,P到BC,CA,AB的距离分别为H1,H2,H3,H1-H2+H3=6,则S三角形ABC的面积是多 在三角形ABC内有一点P,且P点到三角形三边距离相等,已知三角形周长15,面积为30,则P带三角形ABC三边的距离是多少? 已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P到AC的距离是2,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 没学相似三角形 RT三角形ABC中,两条直角边分别为7 和24,如果在三角形ABC内有一点P,到各边的距离相等,则这个距离是?A.1 B.2 C.3 D.6 已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长