求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积用微积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:04:41
求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积用微积分

求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积用微积分
求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积
用微积分

求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积用微积分
y=-xˇ2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1,x=3
所以
面积=∫(0,3)(-x^2+2x+3)dx
=(-x^3/3+x^2+3x)|(0,3)
=-9+9+9-0
=9