作业帮小学一道创新思维题.在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:36:12
小学一道创新思维题.在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积?
小学一道创新思维题.
在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积?
小学一道创新思维题.在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积?
已知DC=BC/2；做线段AG、EH垂直于BC；过点E、F做线段FQ、ES平行于BC；证明可得AG=3*EH.
S=108=BC*AG/2；
代入已知得
S=108=(DC*2*EH*3)/2:
得DC*EH=36
三角形CDE的面积为
S'=(DC*EH)/2=18平方厘米.
如果AE=EF=FC
过A作BC的高AM,交点为M,过E作DC的高EN,交点为N
则：EN/AM=2/3
∴S△DCE=1/2*DC*EN=1/2*1/2*BC*2/3AM=1/3*108=36
如果CE=EF=FA,同理可求三角形DCE的面积。
18
18平方厘米或者9平方厘米 ，看你的E,F怎么放
以BC为底，三角形CDE的底CD是BC的一半，高是三角形ABC高AD的1/3或2/3（要知道E点是靠近A还是C），所以，三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的1/6或1/3。
108÷2＝54
cdf的面积是半个三角形的1/3，CDE的面积是半个三角形的2/3，求CDE的面积只要108*2/3就行了
阿尔文
首先你的题目没说清：“已知三角形AB的面积是108平方厘米”，应该是“已知三角形ABC的面积是108平方厘米”吧。
如果E点靠A点，F点靠C点，三角形ADC的面积是三角形ABC的一半：108/2=54（平方厘米），三角形CDE的面积是三角形ADC的三分之二，54*2/3=36（平方厘米）
如果E点靠C点，F点靠A点，那么三角形CDE的面积应是三角形ADC的三分之一，54*1/3=1...
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首先你的题目没说清：“已知三角形AB的面积是108平方厘米”，应该是“已知三角形ABC的面积是108平方厘米”吧。
如果E点靠A点，F点靠C点，三角形ADC的面积是三角形ABC的一半：108/2=54（平方厘米），三角形CDE的面积是三角形ADC的三分之二，54*2/3=36（平方厘米）
如果E点靠C点，F点靠A点，那么三角形CDE的面积应是三角形ADC的三分之一，54*1/3=18（平方厘米）
收起
18平方厘米.
18 ！！！！！！！！！！！！！！！！！11