已知k属于R,求函数f(x)=(sinx+k)(cosx+k)的最小值m(k)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:29:49
已知k属于R,求函数f(x)=(sinx+k)(cosx+k)的最小值m(k)

已知k属于R,求函数f(x)=(sinx+k)(cosx+k)的最小值m(k)
已知k属于R,求函数f(x)=(sinx+k)(cosx+k)的最小值m(k)

已知k属于R,求函数f(x)=(sinx+k)(cosx+k)的最小值m(k)
f(x)=sinx cosx + k(sinx+cosx) + k²
设sinx+cosx=t
于是sinxcosx=(t^2-1)/2
由于sinx+cosx = 根号2*sin(x+π/4) ∈[-根号2 ,根号2]
所以t∈[-根号2 ,根号2]
设g(t)=f(x)=t^2/2+k*t+k²-1/2,t∈[-根号2 ,根号2]
然后这个就是给定区间求二次函数最值的问题..
容易知道,假设t∈R,g(t)在-k取得最小值.
若-k∈[-根号2 ,根号2],g(t)最小值m(k)=g(-k)
若-k根号2,g(t)最小值m(k)=g(根号2)

已知k属于R,求函数f(x)=(sinx+k)(cosx+k)的最小值m(k) 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期; 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期 已知函数f(x)=2的x次方+k乘2的负x次方,k属于R.若函数f(x)为奇函数,求实数K 已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里, 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R.(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域 (2)该函数f(x)的图象...已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R.(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域(2)该函数f(x)的图象可由函数y=sinx 已知函数f(x)=|sinx|(a-sinx),a属于R,x属于[-派/2,派/2]函数f(x)在x属于[0,派/2]上是单调函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 高一函数三角函数联合题 已知x属于R,n属于Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)求详解 已知函数f(x)=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2,x属于R,求函数f(x)的最值 已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a=? 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?