已知a的平方-5a+1=0(a≠0),(1)求a的平方+a的平方/1的值,(2)a-1/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:30:17
已知a的平方-5a+1=0(a≠0),(1)求a的平方+a的平方/1的值,(2)a-1/a的值

已知a的平方-5a+1=0(a≠0),(1)求a的平方+a的平方/1的值,(2)a-1/a的值
已知a的平方-5a+1=0(a≠0),(1)求a的平方+a的平方/1的值,(2)a-1/a的值

已知a的平方-5a+1=0(a≠0),(1)求a的平方+a的平方/1的值,(2)a-1/a的值
a的平方-5a+1=0;
a-5+1/a=0;
a+1/a=5;
(1)a²+1/a²=(a+1/a)²-2=25-2=23;
(2)(a-1/a)²=a²+1/a²-2=23-2=21;
∴a-1/a=±√21;

a的平方-5a+1=0
a的平方+1=5a 两边除a
a+1/a=5 平方一下
a的平方+2+1/a的平方=25
a的平方+1/a的平方=25-2=23
a的平方-2+1/a的平方=23-2=21
(a-1/a)的平方=21
a-1/a=±√21