关于狄拉克δ函数的疑问“狄拉克函数”δ(x):当x≠0时 ,δ(x)=0;且∫(正无穷到负无穷)δ(x)dx=1.我想请问如果从普通函数的定义出发考虑,这个函数哪一点不符合普通函数定义.他

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:43:58
关于狄拉克δ函数的疑问“狄拉克函数”δ(x):当x≠0时 ,δ(x)=0;且∫(正无穷到负无穷)δ(x)dx=1.我想请问如果从普通函数的定义出发考虑,这个函数哪一点不符合普通函数定义.他

关于狄拉克δ函数的疑问“狄拉克函数”δ(x):当x≠0时 ,δ(x)=0;且∫(正无穷到负无穷)δ(x)dx=1.我想请问如果从普通函数的定义出发考虑,这个函数哪一点不符合普通函数定义.他
关于狄拉克δ函数的疑问
“狄拉克函数”δ(x):当x≠0时 ,δ(x)=0;且∫(正无穷到负无穷)δ(x)dx=1.
我想请问如果从普通函数的定义出发考虑,这个函数哪一点不符合普通函数定义.他的定义域是实数集还是函数集?

关于狄拉克δ函数的疑问“狄拉克函数”δ(x):当x≠0时 ,δ(x)=0;且∫(正无穷到负无穷)δ(x)dx=1.我想请问如果从普通函数的定义出发考虑,这个函数哪一点不符合普通函数定义.他
可以证明任何除一点外均处处为零的实函数从正无穷到负无穷的广义积分的值为零,也就是说满足Dirac函数的条件的函数事实上并不存在,因此它不是通常意义上的函数,虽然可以像普通的函数一样对其进行各种运算.
它可以看成分布(正如概率论中的概率密度函数),也是测度,也是广义函数.广义函数通常定义为函数空间上的连续线性泛函.简单地说,广义函数是“某些函数的连续线性函数”.从这个意义上说,你说的定义域是“函数”.