在笛卡尔坐标系中,绕任意点旋转的公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:24:56
在笛卡尔坐标系中,绕任意点旋转的公式

在笛卡尔坐标系中,绕任意点旋转的公式
在笛卡尔坐标系中,绕任意点旋转的公式

在笛卡尔坐标系中,绕任意点旋转的公式
二维的很简单,
假设点(x,y)绕(x0,y0)逆时针旋转a角后变成(x',y'),则
x'-x0=(x-x0)cosa-(y-y0)sina
y'-y0=(x-x0)sina+(y-y0)cosa
或者
x-x0=(x'-x0)cosa+(y'-y0)sina
y-y0=-(x'-x0)sina+(y'-y0)cosa
(证明很简单,画个图,利用两角和的正弦和余弦公式很容易证)
你要得到任意图形f(x,y)=0旋转后的图形,只要把上面的(第二种)式子带进去得到f(x(x',y'),y(x',y')=g(x',y')=0,之后令x'=x,y'=y即可

给你几个函数参考一下,详细可以看它们的帮助文档: sph2cart cart2sph cart2pol pol2cart 其中sph为球坐标 cart为笛卡尔 pol为极坐标

gg

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