设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 22:16:15
设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像

设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像
设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数
2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像

设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像

f(x)=x²-2|x|-1

(1)

定义域是[-3,3]

关于原点对称

f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)

∴f(x)是偶函数

(2)

当x≥0时,f(x)=x²-2x-1

对称轴是x=1

∴减区间是[0,1),增区间是[1,3]

∵f(x)是偶函数

∴增区间是[-1,0)和[1,3]

减区间是[-3,0)和[0,1)

(3)

f(-1)=f(1)=-2

f(-3)=f(3)=2

∴值域为[-2,2]

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