作业帮麦克劳林公式是求值还是将函数换一个无限项的表达式?标题可能说的不是很明白,举个例子y=1/(1-x)=1+x^2+x^3+x^4+……+x^n+o(x^n)比如x取充分大的时候,1/(1-x)是个负值且趋近于0,而通过麦克劳林公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:43:40
麦克劳林公式是求值还是将函数换一个无限项的表达式?标题可能说的不是很明白,举个例子y=1/(1-x)=1+x^2+x^3+x^4+……+x^n+o(x^n)比如x取充分大的时候,1/(1-x)是个负值且趋近于0,而通过麦克劳林公式
麦克劳林公式是求值还是将函数换一个无限项的表达式?
标题可能说的不是很明白,举个例子
y=1/(1-x)
=1+x^2+x^3+x^4+……+x^n+o(x^n)
比如x取充分大的时候,1/(1-x)是个负值且趋近于0,而通过麦克劳林公式展开后是个很大的数啊!
是我哪里理解的不对啊?对于泰勒公式这块我就这点始终搞不懂,要期中考了!
麦克劳林公式是求值还是将函数换一个无限项的表达式?标题可能说的不是很明白,举个例子y=1/(1-x)=1+x^2+x^3+x^4+……+x^n+o(x^n)比如x取充分大的时候,1/(1-x)是个负值且趋近于0,而通过麦克劳林公式
学习级数以后你就会清楚了,这些展开式的成立是有条件的!
以下是一般情形成立的条件：
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+o(x^n),x∈(-1,1)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+……+(-1)^(n-1)*x^n/n+o(x^n),x∈(-1,1]
sinx,cosx,e^x的展开则是对于x∈R都成立.
如果有时间有能力的话,可以上网搜索“级数”或“幂级数”,可以自学一下,对你理解泰勒公式、迈克劳林公式等有所帮助.
麦克劳林公式是求值还是将函数换一个无限项的表达式?标题可能说的不是很明白,举个例子y=1/(1-x)=1+x^2+x^3+x^4+……+x^n+o(x^n)比如x取充分大的时候,1/(1-x)是个负值且趋近于0,而通过麦克劳林公式
两个函数相乘的麦克劳林公式求法比如f(x)=xln(x+1),那么f(x)的麦克劳林公式是分别对x以及ln(x+1)写麦克劳林公式然后相乘还是x的麦克劳林公式乘以ln(x+1)或者x乘以ln(x+1)的麦克劳林公式,为什么?PS
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