已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:44:28
已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域

已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域
已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域

已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域
f(x)=√2sin(x+π/4)
∵x∈(0,π/2)
∴x+π/4∈(π/4,π/2)
∴sin(x+π/4) ∈(√2/2,1]
∴√2sin(x+π/4) ∈(1,√2]
即函数值域为(1,√2]