如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=()c
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=()c
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=()c
已知:在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°
在△ABC中,∠B=60°,∠ACB=90°,∵∠CAB=30°.
而AC平分∠DAB,∵∠CAB=∠DAC=30°,∵∠DAB=60°.
∴∠B=60°,∠DAB=60°,∵ABCD是等腰梯形,∵∠ADC=∠DCA=(360°-120°)/2=120°.
在△ADC中,∠DCA=120°-∠ACB=120°-90°=30°,∠DAC=30°
∴△ADC是等腰三角形,∴AD=DC
设:AD=DC=x,则:BC=x,AB=2x.
∴梯形的周长为20cm=5x, x=4cm.
在△ABC中,AB=2x=2*4=8,CB=x=4,∵AC²=8²-4²=64-16=48,AC=4√3.
AE=(√3/2)x=2√3.
S梯形ABCD=(上底+下底)高/2=(4+8)*2√3/2=12√3cm²
AC=(4√3)cm,S梯形ABCD=(12√3)cm的平方