如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC中点.求证:DE=二分之一BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:57:41
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC中点.求证:DE=二分之一BC

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC中点.求证:DE=二分之一BC
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC中点.求证:DE=二分之一BC

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC中点.求证:DE=二分之一BC
证明:取BC的中点F,连接EF,则EF‖AB,
∵AC平分∠DAB ∴∠BAC=∠DAC
又AB‖CD,∴∠BAC=∠DCA
∴∠DCA=∠DAC
∴DC=AD ∵AE=CE
∴DE⊥AC
又AC⊥BC,∴DE‖BC
因此四边形CDEF是平行四边形
∴DE=CF
即DE=2分之1BC.

因为AB‖CD,所以∠DCA=∠CAB
因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠CAB
所以∠DAC=∠DCA
所以DC=DA
所以△DAC是等腰三角形
又因为点E为AC中点
所以DE垂直于AC
所以∠DEA=90度
可以推出△ADE相似于△ABC
因为AE=二分之一的AC
因为相似,所以DE=二分之一BC...

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因为AB‖CD,所以∠DCA=∠CAB
因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠CAB
所以∠DAC=∠DCA
所以DC=DA
所以△DAC是等腰三角形
又因为点E为AC中点
所以DE垂直于AC
所以∠DEA=90度
可以推出△ADE相似于△ABC
因为AE=二分之一的AC
因为相似,所以DE=二分之一BC

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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10cm,CE⊥AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC中点.求证:DE=二分之一BC 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=()c 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知:DE=12,AC=