两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:42:22
两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小?

两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小?
两个无穷小之间的比较.
当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小?

两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小?
lim(x→0)[(x^2-x^3)/(3x+x^2)]
=lim(x→0)[(x-x^2)/(3+x)]
=0
所以,x^2-x^3是高阶无穷小.

这个是无穷小吗?
根据定义:当x趋向无穷,则1/x是无穷小。

同阶无穷小的。。。。。