急求已知ab是实数 A=2(a+b)-2,B=a²;+b²; 比较AB大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:42:35
急求已知ab是实数 A=2(a+b)-2,B=a²;+b²; 比较AB大小

急求已知ab是实数 A=2(a+b)-2,B=a²;+b²; 比较AB大小
急求已知ab是实数 A=2(a+b)-2,B=a²;+b²; 比较AB大小

急求已知ab是实数 A=2(a+b)-2,B=a²;+b²; 比较AB大小
B-A
=a²+b²-2a-2b+2
=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-1)²+(b-1)²≥0
所以A≤B

B-A=a²+b²-[2(a+b)-2]
=a²+b²-2a-2b+2
=(a-1)²+(b-1)²≥0
∴B≥A

B-A=a²+b²-2(a+b)+2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-1)²+(b-1)²≥0
∴B≥A

B-A=a^2+b^2-2(a+b)+2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a-1)^2+(b-1)^2
≥0
即B≥A