初2几何题(有图)在线等~平行四边形ABCD,AD=2AB求证:四边形EGFH为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:53:45
初2几何题(有图)在线等~平行四边形ABCD,AD=2AB求证:四边形EGFH为矩形

初2几何题(有图)在线等~平行四边形ABCD,AD=2AB求证:四边形EGFH为矩形
初2几何题(有图)在线等~
平行四边形ABCD,AD=2AB
求证:四边形EGFH为矩形



初2几何题(有图)在线等~平行四边形ABCD,AD=2AB求证:四边形EGFH为矩形
证明:
连接EF,
AD=2AB,
所以,AE=AB,同理可得:AB=BF,
由于ABCD为平行四边形,所以可得AB=EF,
所以ABEF为菱形
所以AF垂直于BE,同理可得其他三个角也垂直.
即EGFH为矩形.

我怎么觉的那不可是个矩形啊,除非E,F为中点,且ABCD为矩形

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
∠EDF=∠CFD(两直线平行,内错角相等)
∴△BAE≌△EDC(AAS)
∴EB=DF
∵AD=2AB
∴ED=BF
∴四边形ABCD是矩形(两组对边分别相等的四边形是平行四方行)

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