设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:47:43

设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少
设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少

设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少
∵1/a+1/b≤2√2 ∴a+b≤2√2ab,(a-b)²=(a+b)²-4ab,
又∵(a-b)²=4(ab)^3 ∴ 4(ab)^3+4ab≤8(ab)²,ab=1,a=√2-1,b=√2+1,
∴a+b=2√2

(1/a+1/b)^2=(a+b)^2/(ab)^2=(a-b)^2/(ab)^2+4/(ab)=4ab+4/(ab)>=8 由于(1/a+1/b)^2<=8这是已知所以(1/a+1/b)^2=8 由上面不等式取等知ab=1 所以a+b=2sqrt2

设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,则loga^b等于设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3 设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为? 设a b c均为正实数求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1) 设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 设a,b均为正实数,求证:1/aa+1/bb+ab≥2√2 设a,b,c为正实数,求证1／a3+1／b3+1／c3+abc≥2√3 设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于? 设a.b.c为正实数求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2√3 设a,b,c均为正实数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a中至少有一个不小于2如题~ 设a、b、c均为正实数,求（a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值. 设a.b.c为正实数,求证：1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3 设a,b为正实数,则a 设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?