设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:06:16
设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?

设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?
设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?

设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?
1=a+b+c=a+b/2+b/2+c
≥4(a·b/2·b/2·c)^1/4
=4(ab^2c/4)^1/4
故ab^2c≤1/64
即最大值为1/64