若a、b为实数,且a=√2b-14+√7-b,求√a²-2ab+b²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:00:01
若a、b为实数,且a=√2b-14+√7-b,求√a²-2ab+b²

若a、b为实数,且a=√2b-14+√7-b,求√a²-2ab+b²
若a、b为实数,且a=√2b-14+√7-b,求√a²-2ab+b²

若a、b为实数,且a=√2b-14+√7-b,求√a²-2ab+b²
根号下大于等于0
所以2b-14>=0,b>=7
7-b>=0,b

由2b-14≥0,7-b≥0
故b=7
a=0
故所求为|a-b|=7

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由 a=√2b-14+√7-b 可知
(1)2b-14>=0 -> b>=7
(2) 7-b>=0 -> b<=7
所以 b=7 代入原式, a=0
√a²-2ab+b²=√7*7=7