求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)满足y(-2)=0的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:30:01
求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)满足y(-2)=0的特解

求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)满足y(-2)=0的特解
求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)满足y(-2)=0的特解

求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)满足y(-2)=0的特解
dy/dx=1/(xcosy+sin2y)=1/(xcosy+2sinycosy)
所以cosydy/dx=1/(x+2siny)
所以dsiny/dx=1/(x+2siny)
所以dx/dsiny=x+2siny
令Y=siny
则dx/dY=x+2Y
所以dx/dY -x=2Y
所以视x为Y的函数,上面的就是一阶非齐次线性方程,很容易解的吧?