在锐角三角形,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:53:14
在锐角三角形,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小

在锐角三角形,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小
在锐角三角形,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小

在锐角三角形,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小
在锐角三角形中,A+B>90°,则A>90°-B,所以sinA>sin(90°-B)=cosB
同理sinB>cosC,sinC>cosA a
上面三式相加即得sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.

sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC

sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC