作业帮高一数学题三角恒等变换√（2-sin²2+cos4)的值是多少?（根号是包括下面那个算式的）在三角形ABC中,cos(4分之π+A）=13分之5,cos2A等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:47:15
高一数学题三角恒等变换√（2-sin²2+cos4)的值是多少?（根号是包括下面那个算式的）在三角形ABC中,cos(4分之π+A）=13分之5,cos2A等于多少?
高一数学题三角恒等变换
√（2-sin²2+cos4)的值是多少?（根号是包括下面那个算式的）
在三角形ABC中,cos(4分之π+A）=13分之5,cos2A等于多少?
高一数学题三角恒等变换√（2-sin²2+cos4)的值是多少?（根号是包括下面那个算式的）在三角形ABC中,cos(4分之π+A）=13分之5,cos2A等于多少?
1、2-sin²2+cos4=1+cos²2+cos4=1+cos²2+2*cos²2-1=3*cos²2
因为cos20
故cos(2A)=√(1-(sin(2A))^2)=120/169
上面运算不要直接算
1-(sin(2A))^2=1-(119/169)^2
=(169^2-119^2)/169^2
=50*288/169^2
=100*144/169^2
=(120/169)^2
根号里面的-号是*号吧，否则消不掉sinx
cos4=cos²2-sin²2=2cos²2-1=1-2sin²2
√（2sin²2+cos4)=√（2sin²2+1-2sin²2）=1
cos(π/4+A）=5/13说明A小于π/4
cos[2(π/4+A）]=cos[π/2+2A）]=-sin2...
全部展开
根号里面的-号是*号吧，否则消不掉sinx
cos4=cos²2-sin²2=2cos²2-1=1-2sin²2
√（2sin²2+cos4)=√（2sin²2+1-2sin²2）=1
cos(π/4+A）=5/13说明A小于π/4
cos[2(π/4+A）]=cos[π/2+2A）]=-sin2A=2cos²(π/4+A）-1=-119/169
即sin2A=119/169
cos（2A）=√（1-sin²2A）=5√2/13
收起