作业帮已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,求实数a、b、m的值已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,x^2-（lg a）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b、m的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:40:10
已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,求实数a、b、m的值已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,x^2-（lg a）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b、m的
已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,求实数a、b、m的值
已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,x^2-（lg a）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b、m的值
已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,求实数a、b、m的值已知lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根,而关于x的方程,x^2-（lg a）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b、m的
由方程1可得
lga+lgb=1 -> lg(ab)=1 -> ab=10
lga*lgb=m
由方程2可得
判别式=(lga)^+4*(1+lga)=(lga+2)^=0
lga=-2 -> a=0.01
---> b=1000
m=lga*lgb=-2*3=-6
因为x^2-（lg a）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根
所以△=（lga）^2-4*（-（1+lga））=0
即（lga+2）^2=0,所以a=1/100
又因为lga和lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根，
所以lga+lab=1,lga*lgb=m
于是有lgb=3,于是b=1000,m=-6
综上所述：a=1/100,b=1000,m=-6
根据方程1，由两根之和和两根之积关系知：
lga+lgb=1 即lg(ab)=1 可得 ab=10
lga*lgb=m
由方程2可得
判别式Δ=(lga)²+4*(1+lga)=(lga+2)²=0
lga=-2 所以a=0.01
因为ab=10，所以b=1000。
又因为lga*lgb=m，所以m=-2*3=-6