因式分解：ab^2+bc^2+ca^2+a^2b+b^2c+c^2*a+2abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:46:36

因式分解：ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc
因式分解：ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc

因式分解：ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc
ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc
=(ab^2+c^2*a+2abc)+(bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c)
=a(b^2+c^2*+2bc)+(a^2*b+ca^2)+(bc^2+b^2*c)
=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(b+c)
=(b+c)[a(b+c)+a^2+bc]
=(b+c)(ab+ac+a^2+bc)
=(b+c)[(ab+a^2)+(ac+bc)]
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(b+c)[(a+b)(a+c)]
=(b+c)(a+b)(a+c)

f(a,b,c)=ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc
用 a=-b 代入, 得 f(-b,b,c)= -b^3 +bc^2 +cb^2 +b^2*b +b^2*c -c^2*b -2b^2c = 0
所以有因式 (a+b),
f(a,b,c)=对称轮换式，所以还有因式（b+c），（c+a）
ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc = （a+b）（b+c）（c+a）

因式分解a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca 因式分解:ab*b+c*c+ca*a+a*ab+b*bc+c*ca+2abc 因式分解ab^2+bc^2+ca^2+ba^2+cb^2+ac^2+2abc 因式分解a^2+b^2+c^2-2bc+2ca-2ab 因式分解：a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2 a^2-3b^2-3c^2+10bc-2ca-2ab因式分解 a^2-3b^2-3c^2+10bc-2ca-2ab因式分解, 因式分解：4a^2+9b^2+9c^2-18bc-12ca+12ab 如何因式分解：a²-3b²-3c²+10bc-2ca-2ab 初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 因式分解 8x³+4（a+b+c)x²+2(ab+bc+ca)x+abc 因式分解：ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc 因式分解啊啊啊a^2-3b^2-3c^2+10bc-2ca-2ab 因式分解：ab²+bc²+ca²+a²b+b²c+c²a+2abc 因式分解ab+bc+2a+2c 因式分解:a^2-ab+ac-bc 因式分解 a+2ab- ac-bc+b 因式分解ab-ac+bc-b^2