如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:43:23
如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形

如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形
如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形

如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形
证明:∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∵E是平行四边形的边AB的中点
∴AE=BE
∵EC=ED
∴⊿AED≌⊿BEC(SSS)
∴∠EAD=∠EBC
∵AD∥BC
∴∠EAD+∠EBC=180°(同旁内角)
又∵∠EAD=∠EBC
∴∠EAD=∠EBC=90°
∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)

如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,以这些点为顶点,画出三个平行四边形并且证明(是哪个平行四边形字母要写清楚点) 点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少? 如图,AB=16厘米,E是AB的话中点,阴影面积是12平方厘米,求平行四边形的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:三角形BME与平行四边形ABCD. 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 平行四边形的问题,五分钟内!如图.已知E、F、G、H,分别是AB,BC,CD,AD,的中点.求证:平行四边形AGFE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,已知平行四边形ABCD中,f是bc边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形