试说明:两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:33:50

试说明:两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.
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设两个连续奇数分别是2n-1、2n+1
则它们的平方差=(2n+1)²-(2n-1)²=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=[(2n+1)+(2n-1)](2n+1-2n+1)
=2[(2n+1)+(2n-1)]
是这两个数的和的2倍

设2n-1和2n+1是两个连续奇数，
因为：(2n+1)^2-(2n-1)^=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，
2[(2n+1)+(2n-1)]=8n，
故：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍

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