lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1 lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1=2/3 证明极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:47:37
lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1 lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1=2/3 证明极限

lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1 lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1=2/3 证明极限
lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1 lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1=2/3 证明极限

lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1 lim(x—>1) x^2—1除以2x^2—x—1=2/3 证明极限
分子分母都趋近于0或都趋近于无穷,可用罗比达法则,即对分子分母求导
lim(x—>1)x^2—1/2x^2—x—1
=lim(x—>1)2x/4x-1=2/3

x^2-1=(x-1)(x+1)
2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)
则(x^2-1)/(2x^2-x-1)=(x-1)(x+1)/((2x+1)(x-1))=(x+1)/(2x+1)
又因为x在1出存在,即x=1代入可得2/3。