画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:55:56
画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域

画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域
画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域

画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域

当x>=0,函数是y1=-x^2+2x+3=-(x-1)^2=4,顶点(1,4),开口向下,与x轴交于点(3,0)y轴交于点(0,3);
当x<=0,函数是y1=-x^2-2x+3=-(x+1)^2=4,顶点(-1,4),开口向下,与x轴交于点(-3,0)y轴交于点(0,3).画出图象如图.
函数值域(-∞,4].

首先发图像要明白图形是什么,该式有绝对值,不是我们常规的图像,要先去掉绝对值。另外去绝对值之后画二次函数的图像是要注意取值范围及图像顶点、对称轴。请看我的解法及图像。