试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:55:14
试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式

试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式

试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
原式=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以是一个完全平方式

原式=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
∴是完全平方式

²