知关于X的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:12:15
知关于X的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是多少?

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化简方程 根号2 * sinc( x + Pai/4)=a
即 sinc( x + Pai/4)=a/根号2
若没有解集, 那么 a/根号2 >1 或 a/根号2 < -1
解得 a> 根号2 或 a < - 根号2
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a>根号2或a<0

a<负根号2 或 a>根号2