作业帮若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长逆命题是可以证明的这个回答我看过：“首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,因为过内心,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:17:43
若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长逆命题是可以证明的这个回答我看过：“首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,因为过内心,
若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长
逆命题是可以证明的
这个回答我看过：“首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,因为过内心,所以他们的高是一样的,将其中不是三角形的,做内心连到顶点可以分成几个三角形的面积来计算,由于他们的高都是一样的,都是内切圆的半径,所以面积只跟周长有关,所以平分周长必然平分面积,
同样可以证明过内心的一条直线平分面积比也必然平分周长.他们互为冲要条件”
我想问：既然知两者之一即可，但条件只有过内心，如何证其中之一
若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长逆命题是可以证明的这个回答我看过：“首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,因为过内心,
如果条件只有“过内心”,则这条直线不一定能平分三角形面积和周长
如图所示,可以这样说,三角形ABD(全等于)三角形AED,即两三角形面积相等,延长BD与AE相交于C,那么AD是三角形ABC的角平分线,即AD过内心,但并没有评分面积,所以也没有评分周长.
所以命题“若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长”不对.
可以的.
首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,画一下图,因为过内心,所以他们的高是一样的,将其中不是三角形的,做内心连到顶点可以分成几个三角形的面积来计算,由于他们的高都是一样的,都是内切圆的半径,所以面积只跟周长有关,所以平分周长必然平分面积,
同样可以证明过内心的一条直线平分面积比也必然平分周长.他们互为冲要条件
所以只要满足其中一个条件即可...
全部展开
可以的.
首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,画一下图,因为过内心,所以他们的高是一样的,将其中不是三角形的,做内心连到顶点可以分成几个三角形的面积来计算,由于他们的高都是一样的,都是内切圆的半径,所以面积只跟周长有关,所以平分周长必然平分面积,
同样可以证明过内心的一条直线平分面积比也必然平分周长.他们互为冲要条件
所以只要满足其中一个条件即可
收起