正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:53:32
正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为

正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为
正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为

正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为
设棱台的斜高为h.则:
棱台的侧面积=2(a+b)h,上底面积=b^2,下底面积=a^2.
依题意,有:2(a+b)h=a^2+b^2,∴h=(a^2+b^2)/[2(a+b)].
设棱台的高为H,则由勾股定理,有:
h^2=H^2+[(a-b)/2]^2,
∴H^2=h^2-[(a-b)/2]^2={(a^2+b^2)/[2(a+b)]}^2-[(a-b)/2]^2
=[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]/[2(a+b)]^2
=(2a^2)(2b^2)/[2(a+b)]^2=[ab/(a+b)]^2
∴H=ab/(a+b).
即:此棱台的高为ab/(a+b).

正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为 请问:一个正四棱台的上下底面边长分别为a,b,高为h且侧面积等于两底面面积之和,证明h分之一=a分之一+b...请问:一个正四棱台的上下底面边长分别为a,b,高为h且侧面积等于两底面面积之和,证明 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB', B'C和B'C, A'C作截面,把这个三棱台分成三个三棱锥,则这三 一个正四棱台 (上下底面是正方形,各侧面均为全等的等腰梯形)的上、下底面边长分别为A,B,高为h,且侧面积等于两底面积之和,则以下关系正确的是?A,1/H=1/A+1/B B,1/H=1/A+B C,1/A=1/B+1/H D,1/B=1/A+1/H( 正六棱台的上下底面的边长分别为a b侧面和底面所成的二面角为60°则它的侧面积是 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB`,BC`,CA`作截面,把这个三棱台分成三个棱锥,则他们三个的体积比是?(麻烦画个图,本人想象力奇差 正六棱台的上下底面的边长分别为a,b(a小于b),侧面和底面所围成的二面角为六十度,则打得侧面积为? 棱台~(数学)正四棱台上、下底面的边长为b、a(a>b),且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是_____ 一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系(要过程) 正四棱台A‘B’C'D‘-ABCD中上底面和下底面边长分别为a.b.侧棱长为c,求高 如图,四棱台ABCD-A‘B‘C'D'中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B'C',C'D'的中点,若AA'∥平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值. 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 一个正四棱台上、下底面的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两底面面积之和,则下列关系中正确的是( )A.1/h=1/a+1/b B.1/h=1/(a+b) C.1/a=1/b+1/h D.1/b=1/a+1/h. 正方形边长4倍 有A和B 两个长方体 A的底面是正方形 B的底面也是正方形且B的底面的边长是A的4倍, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, (1/2)急:直角三角形的三边长为a-b,a,a+b,且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A.61 B.71 C...(1/2)急:直角三角形的三边长为a-b,a,a+b,且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A.61 B.71 C. a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长